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好人和骗子之间的游戏

1950年,当美国数学家阿尔伯特·塔克在斯坦福大学给心理学家做讲座时,他讲了一个故事。警察在盗窃现场附近抓获了两名嫌疑人,艾尔和鲍勃,并分别对他们进行了审讯。他们被给予了不同的条件:如果他们不招供(嫌疑人相互“合作”),警方没有证据证明他们盗窃,他们每个人将因携带武器的较轻指控被判处一年监禁。如果两人都认罪,互相牵连(嫌疑人“出卖”对方),两人都将被判处10年有期徒刑。如果一方供认并牵连另一方,但另一方不供认,则此人免于起诉,另一方最多判处20年徒刑。
Al想:“如果鲍勃认罪但我不认罪,我会被判20年,如果我认罪,我会被判10年。鲍勃不坦白,我不坦白,判我一年,但坦白了,就免于起诉。所以不管鲍勃招不招,我的表白都是最好的选择。”鲍勃也有同感。最终两人都因理性选择口供被判10年。但如果他们都“非理性地”选择不招,只会被判一年。
理性的选择并不能带来最好的结果。这个“囚徒困境”成了博弈论中最著名的问题。博弈论关于合作和背叛(或欺骗)的关系也有类似的问题,只是条件有些不同。两个人开车回家,遇上了暴风雪。他们被雪堆挡在街道的两端。司机要么出来铲雪,清除路障,要么呆在车里。如果两个司机从两头铲雪(“合作”),就可以双双开车回家,分担劳动。如果只有一个司机铲雪,另一个司机留在车里等着另一个司机铲雪,他也可以回家,避免了人工(“作弊”)。当然,如果两个人都待在车里,没人铲雪,那就没人能回家了。这种情况下,应该如何选择?最好的策略是做出相反的选择:如果对方是铲雪的“好人”,我就是“骗子”,等着它成功;对方不铲雪,我就自己铲雪做“好人”,总比什么都不等强,虽然被别人占了便宜。
博弈论出现在二战结束后不久,原本是为了解决政治学和经济学问题。20世纪70年代开始被用来解决一个自达尔文以来一直困扰生物学家的生物进化问题:为什么自私的生物个体会进化出合作行为?是在自然选择作用下不思考的本能行为,所以即使是没有思考能力的单细胞生物也会面临合作或欺诈的困境,比如酵母。
酵母通常使用单糖(葡萄糖和果糖)作为营养。如果这些单糖不存在于环境中,酵母也可以利用其他糖,如蔗糖(比单糖更复杂的二糖)。而酵母菌需要先将蔗糖消化成单糖,所以需要分泌转化酶来催化这个消化过程。这种消化过程发生在细胞外(更准确地说,在细胞膜和细胞壁之间),产生的单糖被扩散,可以被其他酵母利用。有些酵母基因突变,产生转化酶的基因失去了功能,不能分泌转化酶,但可以窃取其他酵母产生的单糖,节省消化成本。他们变成了“骗子”,而那些消耗能量将蔗糖转化为单糖的酵母菌变成了“好人”(合作者)。【/br/】对于群体来说,大家做好人,互相合作生产单糖,分享单糖,是最有利的。但是对于个人来说,做骗子最有优势。休斯顿大学的研究人员曾经做过一个实验,结果表明,酵母群体中好人的密度越高,作为骗子的优势就越明显。他们认为这就像一个囚徒困境。在这样的群体中,好人和骗子分享所有资源,而好人要承担生产成本,所以好人总是和骗子竞争。骗子一旦出现,后代越来越多,好人越来越少。当骗子一统天下,末日即将来临。好人留下的单糖耗尽,群体就会灭绝。一个处于“囚徒困境”的群体是很不稳定的。
实际情况可能比这更复杂。麻省理工学院的研究人员最近发现,好人产生的单糖不是100%共享的,而是一小部分会被自己截留。虽然隐藏的部分很小(只有1%左右),但是在单糖的使用上给了好人比骗子一点优势。在一定条件下,这个优势超过了生产单糖的成本,会让做一个好人比一般的骗子有优势。好人有好报。实验的结果确实是真实的。当好人的数量相对较少,单糖的量相对较少时,更重要的是单糖的有效利用。好人对单糖的利用率高1%,优势明显,所以好人的数量会逐渐增加。好人的数量达到一定水平,就体现出好人制作单糖成本的劣势,但是骗子的优势更加明显,骗子的数量开始逐渐增加。最终好人和骗子的比例会达到平衡。实验表明,无论一开始酵母群体中好人和骗子的比例是多少,最后的比例都和进化的结果一样。
所以更像是“雪堆游戏”,特立独行是最好的策略:全世界都是好人的时候做骗子,全世界都是骗子的时候做好人,这样你最有可能成功。