能打开所有门的钥匙

我的一个朋友在一所大学做宿舍管理员，有一次聊天，她给我讲了一件有趣的事。

有一群男孩住在她管理的大楼里。每个宿舍四个人，每人一把钥匙。这些学生喜欢睡懒觉。他们总是等到快下课的时候才匆匆起床刷牙洗脸，然后直接去教室。下课回来，摸了摸口袋，弄坏了，把钥匙留在宿舍，只好等别的同学回来开门。四个人中总有一两个人带着钥匙。但是总有那么几次四个人都忘了带钥匙，就都卡在宿舍外面了。我没办法，只能来找宿舍管理员，我的朋友，他保管着整栋楼所有宿舍的备用钥匙。

很多时候，朋友会陷入困境。她规定每个宿舍每学期向她要钥匙的次数不得超过三次。如果超过三次，她应该找个工具撬开锁，然后再付新的。

期末的时候，朋友统计了一下所有宿舍，她发现了一个有趣的现象:五楼的几个宿舍连在一起，501到506，一次都没打扰她开门！没有一个宿舍没有记录，但是现在有六个宿舍，还是连在一起的。这引起了朋友们的兴趣。

为了解决我的疑惑，朋友们敲开了504的门，终于知道了他们的秘密。原来每个宿舍都配了新钥匙，存放在隔壁宿舍。这么说吧，六个宿舍和六把钥匙是分开编号的。他们的方法是:把一号钥匙存到二号宿舍，把二号钥匙存到三号宿舍，以此类推，最后把六号钥匙存到一号宿舍。这样，二十四个人中只要有一个人有钥匙，就不会全部卡在宿舍外面，因为只要有钥匙，就可以先开一扇门，然后获取第二把钥匙打开第二扇门，以此类推，直到所有的门都打开。

听到这里，我忍不住掏出笔来算了一下。假设每个学生忘记带钥匙的概率是50%(其实应该小于这个数)，会不会发生二十四个学生没有钥匙的情况？理论上是可以的，可以用概率论来计算。这个概率应该是1/16777216 & mdash；& mdash& mdash& mdash接近零！

我不禁佩服这群聪明的男孩子。他们相互信任，相互合作。当你被打散，以自己的方式战斗时，每个人都有匆匆；只有并肩站在一起，共同面对问题，才能挖掘出最大的潜力。这个时候问题往往会变得脆弱，因为这个时候，每个人手里都有一把钥匙，一把可以打开所有门的钥匙。