数学归纳法证明:1+2+3+… n = n (n+1)/2
我写的简洁，主要步骤
当n=1时，左=右=1
设n=k，左=右
也就是1+2+3+...+k = k (k+1)/2
那么当n=k+1时
左侧= 1+2+3+...+k+(k+1) = k (k+1)/2+(k+1) ——代入上式
=[k(k+1)+2(k+1)]
={(k+1)[(k+1)+1]}/2=右——以待证形式书写
因此:
1+2+3+……n=n(n+1)/2
赞美鞋匠的一句话
1.我宁愿胖而精致，也不愿瘦而一模一样。
2.你不是胖乎乎的，而是满腔怒火。
3.做一张胖纸没有错，至少可以温暖别人。
4.还好我是个小胖子，难过的时候能摸摸肚子。
5.即使你瘦了，变得好看了，一切都会好的。不爱你的人还是不爱你。
不管你有多胖，多丑，多坏，爱你的人永远不会抛弃你。
6.永远不要因为任何人而改变自己。
胖子觉得不错；胖子存空键；胖子很受很多族群的欢迎，比如食人族；胖子阳刚，多汗；胖子内心强大，心胸宽广，肥胖；胖子不会生气。
7.胖子胖，厉害，厉害。
8.瘦是苗条，胖是丰满。
9.发育良好的娇娃可以夸口，眼睛很细，眼睛很可爱。
10.赞美你，胖姐姐，你充分展现了大唐的美好。
11.你善用食物，你能容忍世界上所有的虚伪。
12.胖女孩皮肤好。
13.不是胖，是丰满有福气。
14.在唐朝，你说它漂亮。
15.你有福了，第一眼就会喜欢上长辈。
赞美反思的一句话
1.像她哥哥一样，她生来就有一颗灿烂的心，她的心像窗纸一样透明。
2.她的大眼睛闪烁着智慧，像两颗明亮的星星。
3.她又大又圆的眼睛上长满了一圈乌黑发亮的长睫毛，眨眼间，有一种明亮的能量。
4.瀑布般的长发，优雅的打扮，标准的瓜子脸，灵动的杏眼，稳重端庄的气质，调皮的人见到你都会小心翼翼。
5.只有莲花才能和你的圣洁相比，你有了月亮才能和你的冰相比。
6.你是花丛中的蝴蝶，百合中的蓓蕾。
不管你穿什么衣服，你总是那么端庄美丽。
7.你今天的表现让大家都很开心！8.你的学习成绩进步很快。希望你能再接再厉，再创辉煌。9.聪明人不是知识广博的人，而是掌握了有用知识的人。
10.在她明亮的眼睛里，有一池清澈的波浪，上面有智慧和智慧。
11.我心中的公主，高贵典雅，大方得体，美丽聪慧，英武善良。
12.你笑的样子最动人。两片薄薄的嘴唇在笑，长长的眼睛在笑，脸颊上的两个酒窝在笑。
13.你真能干！你真可爱！太棒了！
赞美的句子
把别人的困难当成自己的困难，把同性恋的快乐当成自己的快乐。
——雷锋，雷锋，赞美，励志，幸福384我们是国家的主人，应该处处为国家着想。
——雷锋爱国雷锋励志中国378世界上最光荣的东西——劳动者，世界上最正派的人——劳动者。
——雷锋赞励志正能量328力量来自团结，智慧来自劳动，行动来自思想，荣誉来自集体。
——雷冯雷冯正能量赞励志309落红不是无情之物，化为春泥护花。
——龚自珍老师献词感恩的春天244一个国家虽然四分五裂，山河长存，春来草木又绿。
——杜甫《春·写风景·爱祖国·美2510教师职业是太阳底下最辉煌的职业。
——夸美纽斯老师，老师，赞151清水生芙蓉，自然雕琢。
——李白中国古代诗经李白185我愿永远做螺丝钉。
——雷锋，雷锋，励志赞美，正能量197哪里有天才，我就把别人的咖啡时间都投入到自己的工作中。
——鲁迅鲁迅学习成功坚持121人生应该像一支蜡烛，从头燃到尾，永远明亮。
——萧楚女老师《理想·正能量·梦想101》。日出时，河水的红花扑火，春天，河水绿得像蓝色一样。
——白居易《风景·春天·老师·时间》2214贪得无厌，得不到自由。如果你想自由，你将不得不经历一些危险。只有两种方法。
——鲁迅鲁迅人生名著励志80没有风雨不能长成大树；不经过回火很难炼钢。
——雷冯雷冯励志赞146我好像一头牛，吃草挤牛奶。
——鲁迅奉献鲁迅友谊颂70人只有把自己奉献给社会，才能找到那短暂而又有风险的人生的意义。
赞美别人需要真诚，也需要一些恰当的语言。请收集一些合适的词...
一匹燃烧的马在广阔的草原上奔驰，蹄子翻腾，鬃毛飘扬。它雄壮的姿态就像一只历经千辛万苦穿越海洋的信鸽，就像一只在暴风雨中飞翔的海燕。
长啸天际，动人的马嘶响彻夜空空。
回应这悲壮的争吵声，一群五颜六色的马群从四面八方涌出，冬天的潮水无情地从无边无际的草原上滚滚而来。成千上万的马聚集在一起，咆哮着奔驰。
长长的马尾和马尾在水流的浮力下飘动，一根接一根，相互重叠，凝聚成一个整体，快速向前移动。这是一幅奇特的画面，奔腾之美和力量交织在一起。
这匹马有长长的鬃毛，奔跑时四只蹄子接触地面。
马到了他手里，仿佛找到了自己的主人，他更加骄傲自豪地飞奔起来。不管前面有多少马，它都会像风一样滚滚而过。
马昂着骄傲的头，摇着优美的鬃毛，在辽阔如海的草原上，依着这雄壮的旋律翱翔。
大地在颤抖，时间空的概念正在消失。奔马只是历史的一个缩影，一种悲壮而雄伟的形态。
这匹老马正在奔跑。
它蹄子空，如风，如电。
就像一条鲸鱼在闪耀的海浪中游动，被征服的海洋从中间划开，从两端恭敬地退去。
就像一枚火箭在灿烂的日子里奔跑空，群星在排队欢呼跳舞。
这匹枣红马，鬃毛长，奔跑起来，四蹄如触地。
这匹头大的大马，身体的各个部位都搭配的很好，每一块肌肉都表现出力量，让人一看就觉得好柔软好合身。
刹那间，“千里雪”平稳地上升到空，像滑翔一样飞过深沟，轻轻落在对岸，继续向前奔跑。